Wieviel passt in einen Chevy Trailblazer?

"Ein Yuppie und ein Sixpack Clausthaler", werden wohl die meisten Menschen antworten, und sie lägen richtig. Aber ich war motiviert, eine präzisere Antwort für einen Wettbewerb meiner örtlichen Unocal 76 Tankstelle zu finden.

Normalerweise tanke ich nicht bei Unocal 76, aber ich fuhr bei Steve und Elise mit und sah das Schild während eines Tankstops.

Das Schild fragte: Wieviele Unocal 76 Antennenkugeln passen in einen Chevy Trailblazer? Sie vergeben acht nagelneue Fahrzeuge im Wert von jeweils 26.000 Dollar an die acht Personen, die der Anzahl am nächsten kommen, ohne die Zahl dabei zu überschreiten.
 

Ich beschloss, mein Glück zu probieren. Denn wer könnte besser herausfinden, "how much is inside" als ich, Rob Cockerham, erfahrener Internet Quantifikator und Volumen-Showman?

Die Aufgabe beschäftigte mich. Kugeln zu berechnen, die einen Raum füllen ist schon schwer, aber zusätzlich das Volumen des Fahrzeuginnenraums zu berechnen, flößte mir gewaltigen Respekt ein. Beide Fragen waren sehr schwer zu beantworten, und bei beiden sind große Fehlertoleranzen wahrscheinlich.

Die Schwierigkeit, auf diese Fragestellung eine korrekte Antwort zu finden, motivierte mich. Wie viele Menschen werden sich die Zeit nehmen, die Antwort zu berechnen? Alles was ich tun musste war, besser zu rechnen (oder besser zu raten) als alle anderen Menschen in California und Nevada.

Sicher, es gibt hier in California einige brilliante Wissenschaftler, und ich habe gehört, dass sie hier sogar eine Universität bauen, aber ich stellte mir vor, dass jemand mit überragenden Rechenkünsten sicher für das Finanzministerium in Washington D.C. arbeiten wird.
 

Ich griff mir eine Teilnahmekarte und studierte sie während der Fahrt. Wissenschaftler hatten einen Chevy Trailblazer Baujahr 2002 mit Unocal 76 Antennenbällen gefüllt (ohne das Handschuhfach und die Mittelkonsole). Es gab acht voneinander unabhängige, aufeinander folgende Wochenwettbewerbe, um festzustellen, wer der Anzahl ohne Überschreitung am nächsten kommt. Die Teilnahmekarten mussten eingeschickt werden, jeweils nur eine im Umschlag. Jede Teilnahmekarte nimmt an nur einem Wettbewerb teil, und zwar in der Woche, in der sie ankommt.

Mein erster Gedanke war, dass in ein solches Fahrzeug wahrscheinlich 6.000 Bälle hineingehen.

Erpicht darauf, sofort anzufangen, kaufte ich mir am nächsten Tag einen Antennenball und vermaß ihn. Bemerkenswert ist, dass die von 76 an ihren Tankstellen diese harten Styroporbälle nicht verschenken, sondern für 89 ¢ verkaufen.
 

Im letzten Winter studierte ich Ball- Arrangements in Bulgarien, deshalb wusste ich auch, dass ein Großteil der Forschung über Bälle schon gemacht war. Ich erkannte sofort, dass eine Menge Platz zwischen Kugeln verloren geht, wenn man sie in einem Raum unterbringt.

Ich musste herausfinden, wie viel Rauminhalt beim Trailblazer verloren geht.

Im Folgenden bezeichne ich mit "Ballvolumen" den Raum, den ein Ball ausfüllt und mit "Luftvolumen" den verbleibenden Raum zwischen den Bällen.

Ich suchte im Internet nach Ballstapeln und stieß direkt auf die Antwort, nach der ich suchte. Ich fand Amy C. Edmondson's Site regarding R. Buckminster Fuller ball-geometry. 
 

Diese Website erklärt, dass die engste Raumanordnung 77,96 % Ballvolumen und 21,04 % Luftvolumen ergibt. Dies erfordert eine sorgfältige Stapelung in vierflächigen Gruppen.

Nun, wir alle wissen, dass Kugeln nicht vierflächig in ein undefiniertes Array gepackt werden können, und wir wissen auch, dass die Wettbewerbswissenschaftler die Antennenbälle sicherlich nicht sorgfältig in der Großraumlimousine aufeinander gestapelt haben. Sie kippten sie sicher mit Hilfe eines Eimers und zweier Plastikschaufeln hinein.

Wie viele Bälle kann man in einem Raum unterbringen, wenn sie einfach so hineingeworfen werden? Ich muss wohl nach dem Zufallsprinzip ein "Ball- Hineinwerf- Experiment" durchführen, um die sichere, ruhige Ausstattung des Chevy Trailblazers Baujahr 2002 zu simulieren.
 

Um die Antwort zu diesem Problem zu finden, bastelte ich einen Pappkarton mit exakt einem Kubik- Fuß Rauminhalt (0,02832 m³ oder 28,317 Liter).

Um ihn mit Antennenbällen zu füllen hätte ich sicherlich einen ganzen Tag und mehr als 300 Dollar benötigt. Also transportierte ich den Karton zum nahegelegen "Wishing Well" Partyservice, weil sie dort jedem erlauben hereinzukommen und mit ihren Bällen zu hantieren.

Die Tischtennisbälle sind mit einem Durchmesser von 3,68 Zentimetern deutlich kleiner als Unocal 76 Antennenbälle, aber ich konnte sie dennoch gut gebrauchen, weil ich ja den Prozentsatz an verschwendetem Platz ermitteln wollte, der beim Hineinwerfen der Bälle anstatt eines sorgfältigen Stapelns entsteht.

 

Ich benutzte fast jeden ihrer Tischtennisbälle, um meinen Karton bis zum Rand zu füllen. Der 1728 in³ Karton war mit Luft und Bällen gefüllt.

Ich zählte 577 Tischtennisbälle. Das Volumen eines einzelnen Tischtennisballs beträgt 1,59 in³. Das bedeutet, dass nur 53 % des Rauminhalts des Kartons Ballvolumen war. 810 in³ waren Luft.

Das war weit entfernt von den 78 % Ballvolumen, von denen ich im Internet gelesen hatte. Ich dachte mir, dass ich nun einen echten Vorteil im Wettbewerb haben würde.

 

Auf dem Weg von "Wishing Well" nach Hause hielt ich bei "Target" an und fand dort ein weiteres "Kugel- Pack- Experiment". Die weich aufgeblasenen Bälle lagen ein wenig näher beieinander, aber der Behälter war vergleichsweise klein im Vergleich zu den Bällen. Nur 38 % des Behältervolumens war mit Bällen gefüllt, der große Rest war verlorenes Einzelhandelsvolumen.

Nachdem ich die Bälle mittels eines Eispickels aus der Haushaltswarenabteilung etwas Luft abließ, lagen sie noch dichter beieinander und ließen Platz für weitere hundert Bälle. Ich versuchte, den Ladendetektiven das Prinzip der Stapelung in vierflächigen Gruppen zu erklären, aber diese Jungs hätten nicht einmal eine achtreihige Stapelung gesehen, selbst wenn sie davon im Gesicht getroffen worden wären.

Mit einigen zuverlässigen Kugelpackmethoden im Hinterkopf musste ich nun das Innenraumvolumen eines Chevy Trailblazer LE Baujahr 2002 erforschen.

Ich hatte einige Mühe, jemanden zu überreden, mich zu einem Autohändler zu begleiten. Menschen mit Verstand verbringen ihre Freizeit sicher nicht besonders gerne mit dem Herumstehen in Autohäusern, um sich von Verkäufern permanent beschatten zu lassen.

Schließlich nötigte ich Elise, mich am Montag zu Maita Chevrolet in the Elk Grove Auto Mall zu fahren. Ich versprach ihr als Gegenleistung 1.000 Dollar von dem möglichen Gewinn.

Ich fragte die Verkäufer, ob es erlaubt sei, den Innenraum eines Chevy Trailblazer auszumessen und erklärte ihnen, dass ich versuche, einen Wettbewerb zu gewinnen. Sie waren sehr entgegenkommend und freundlich, verstanden, dass wir keinen kaufen wollten und ließen uns dann in Ruhe, damit wir jedes Detail dieses brandneuen Wagens messen konnten.
 

Ich hantierte etwa eine Stunde mit einem Maßband herum, machte Notizen und zeichnete Skizzen der Innenraumdetails.

Das Innere war sehr kompliziert, deshalb versuchte ich, jedes Element als eigenständigen Quader zu behandeln. Ich wusste, dass ich zuerst den gesamten Innenraum berechnen musste, um danach die Einrichtungsgegenstände wie das Armaturenbrett, die Sitze und die Mittelkonsole abzuziehen.

Ich mittelte die Maße und vereinfachte etwas. Mein Hyundai- Ansprechpartner ist an den von mir gesammelten Informationen auch heute noch SEHR interessiert.

Elise fand das LCD- Display des DVD- Spielers. Es ist sicher eine ganze Weile her, dass einer von uns in einem brandneuen Auto saß, deswegen waren wir ganz schön beeindruckt.

Die 8 Wettbewerbsgewinner würden die Wahl haben zwischen dem Chevy und 20.000 Dollar in Bar. Ich hatte geplant, das Geld zu nehmen, aber die Stunde im vornehmen Trailblazer machte meine Entscheidung wieder fraglich. Es würde sehr schön sein, in einem solchen Ding spazieren zu fahren ....

Andererseits kann man sich für 20.000 Dollar einiges kaufen.

 

Von Zeit zu Zeit tauchte ein Verkäufer auf und bot uns weitergehende Informationen an.

"Das Handbuch gibt an, dass er über 2.265 Liter Stauraum verfügt", "Dieses Modell hat Ledersitze, die sich von den stoffbezogenen Sitzen des LE deutlich unterscheiden. ".

Ich glaube sie dachten, meine Aufgabe sei Wahnsinn, was sie aber nicht davon abhielt, uns zu helfen.

Sie gaben mir auch eine 18-seitige Hochglanzbroschüre. Dies war eine Erfahrung, von der ich nicht erwartet hätte, sie ausgerechnet bei einem Autohändler zu machen. Ich war angenehm überrascht. Ich machte mir in Gedanken eine Notiz, dass ich den Autoverkäufer im Fall eines Gewinnes belohnen würde.

Eine bei meinen Freunden beliebte Frage war "Hast Du auch den Platz unter den Sitzen gemessen?". Ich versicherte ihnen, dass ich das berücksichtigt hatte.

Bewaffnet mit einem ganzen Stapel Rohdaten ging ich nach Hause und begann, den Innenraum des Wagens zu berechnen.

Es gab einen Vorder- einen Mittel- und einen hinteren Ladebereich.

Ich benutzte eine Seitenansicht des Trailblazers mit genauen Maßangaben. Ich zeichnete den groben Umriss der Innenraumgrenzen und der Einrichtung ein. Mein Aufmaß war keineswegs vergeblich, ich konnte diese Informationen bei der Kalkulation unbekannter Entfernungen verwenden.

Nun überzog ich das Ganze in Photoshop mit einem Gitternetz und veränderte den Maßstab solange, bis das Raster genau einem Quadrat- Inch des Bildes entsprach.

Um die Größe des jeweiligen Bereichs zu ermitteln, zählte ich dann einfach die Quadrate.

Ich führte vergleichbare Berechnungen für die Rückansicht und für die Draufsicht durch, um dann ein dreidimensionales Modell des Chevy- Innenraums zu erhalten.

Das hat mir bei meinen Berechnungen zwar nicht geholfen, aber ich fühlte einfach den Zwang, das auch in 3D Studio Max (etwas weniger akkurat) zu zeichnen. Man kann erkennen, wo ich bei den Details des Innenraums die Ecken gerundet und die Fußpedale, die Konsole und den Martini- Shaker weggelassen habe.

Die Zahlen formierten sich zu meiner einzigartig schönen Antwort: 125,5 Kubik- Fuß Innenraum.

Nun konnte ich die Antwort berechnen.

Ich hatte ja bereits festgestellt, dass ein großer Karton mit hineingeworfenen Kugeln etwa 44 % des Rauminhaltes verschenkt und 56 % für das Ballvolumen nutzt.

Deshalb würde jeder Kubik- Fuß 967 Kubik-Inches Antennenbälle enthalten.

Als nächstes berechnete ich, wie viele Antennenbälle in einen Kubik- Fuß hineingehen.

295.

Mensch, schau Dir diese Mathematik an!

Zum Schluss multiplizierte ich die Anzahl der Kubik- Fuß des Trailblazers mit der Anzahl an Bällen, die in einen Kubik- Fuß passen und erhielt das große Gesamtergebnis:

37.022 Antennenbälle. Ich hatte meine Antwort!

Und sie war deutlich höher als meine Schätzung von 6.000.

Bewaffnet mit einer soliden, aber kaum erwarteten Endzahl beeilte ich mich, die Teilnahmekarten auszufüllen.

Der Wettbewerb hatte acht unterschiedliche Endtermine für die acht 20.000 Dollar Gewinne. Ich hatte schon die ersten vier Wochen verpasst, aber ich hatte ja hervorragende Chancen in den verbleibenden vier Wochen.

Die Formulare mussten handschriftlich ausgefüllt werden, die Umschläge bedruckte ich.

Die Kosten für jede Teilnahme beliefen sich auf 37 ¢ für eine Briefmarke, deshalb beschloss ich, jede Woche 25 Karten zu versenden, insgesamt also 100 Stück.

Ich staffelte meine Antworten analog einer Kurve und entfernte die Werte immer weiter von meiner Ursprungszahl 37.022, insgesamt ein paar Tausend rauf und runter.

Zwischen der ersten und zweiten Woche machte ich ein paar weitere Experimente mit dem Stapeln von Bällen.

Diese BB's, die so wunderbar in der kleinen Plastikschachtel verpackt sind, nutzen 59 % des Volumens aus. Je mehr Wände und Hindernisse die Bälle antreffen, desto mehr Volumen wird vergeudet.

Ich wollte beurteilen, wie sich dieser sanfte, einladende Innenraum des Trailblazers im Vergleich zu diesen Kartons verhielt. Mike schlug vor, ein maßstabsgetreues Modell des Wagens zu bauen und es mit Murmeln oder Kugeln von Kugellagern zu füllen. Das war eine ausgezeichnete Idee, aber gerade als ich mit dem Bau fertig war, habe ich versehentlich die Schlüssel im Innenraum eingeschlossen.
 

Jeden Mittwoch füllte ich nun die 25 Teilnahmekarten aus und brachte sie zur Post. Sie fragten nach meiner Anschrift, Telefonnummer und bei welcher Tankstelle ich die Karten erhielt.

Zum Glück habe ich während dieser Zeit nur Benzin von Unocal 76 Tankstellen getrunken.

Wer könnte eine besser Antwort als ich haben? Diese Frage begann mich zu beschäftigen. Der Gewinner wird derjenige sein, der der korrekten Anzahl am nächsten kommt ohne sie zu überschreiten. Ich hatte 4 Chancen in vier voneinander unabhängigen Wettbewerben.
 

Meine Aufregung wuchs, als das "Gewinner werden schriftlich am oder um den 9. August informiert"- Datum näherrückte. Ich arbeitete zu dieser Zeit gerade an Dekorationen für die "California State Fair" (Messe) und träumte von neuen Klamotten und exotischen Ferien.

Zwanzigtausend Dollar ist ein unvorstellbarer Kassenüberschuss im Leben eines jungen Mannes.

Am 7. August, zwei Tage vor Bekanntgabe der Gewinner, schaute ich mir die Website der Unocal 76 Tankstellen an.

Bitte lesen Sie Teil 2, in dem die Frage
UM HIMMELS WILLEN ROB! HAST DU GEWONNEN !!??!!
beantwortet wird